jueves, 9 de junio de 2011

chi cuadrado desarrollado

3.6. Modelo estadístico a emplear para el análisis e interpretación de los datos.

El tratamiento de los datos se efectuo, mediante la aplicación de la fórmula estadística de Chi-cuadrado (X²), el cual es el método útil para probar las hipótesis relacionadas con la diferencia entre el conjunto de frecuencias observadas en una muestra y el conjunto correspondiente de frecuencias teóricas o esperadas.

S (fo-fe)2

Fe

x2 =

Donde:

S= sumatoria

Fo= Frecuencias Observadas

Fe= Frecuencias Esperadas

X²= Chi-cuadrado

Las frecuencias observadas se obtenieron de la sumatoria de los datos de todos los ítems que corresponden a cada una de las tres hipótesis formuladas, Con base a los resultados obtenidos, se elaboraron las tablas de contingencia de (2x2).

Fe= T.M.E x T.M.C.

T.M.

Donde:

Fe= Frecuencias Esperadas.

T.M.F.= Total marginal de filas.

T.M.= Sumatoria de totales marginales.

La comprobación de hipótesis se obtubo de acuerdo a las siguientes relaciones:

Si X²cal ˃ X²t se aprueba la Hi

Si X²cal ˂ X²t se rechaza la Hi

Para determinar el valor esperado del Chi-cuadrado teórico, se consideraron los grados de libertad (V) calculados de acuerdo a la siguiente fórmula:

V= (F-1) (C-1)

En donde:

V= grados de libertad

F= número de filas

C= número de columnas

De ahí que:

V= (2-1) (2-1)

V= (2) (2)

V= (1)

Se utizo la tabla del Chi-cuadrado que indicar el valor limite teórico (2.71) que expresará si se acepta o rechaza cada hipótesis, con un nivel de significación del 0.08 (8%) que es el margen de error considerado por los investigadores con tendencia al 10% de acuerdo con los valores ya establecidos en la tebla de destribucion chi_ cuadrada con v grados de libertad de la estadística dos de Gildaberto Bonilla. 27

27/Raúl Rojas Soriano, Guía para realizar investigaciones sociales. Edición tercera año 2006. Página 333.

PRUEBA DE HIPOTESIS

Finalmente se procedió a la prueba de hipótesis para tal fin se utilizó:

El coeficiente “Q” de Kendall; el cual mide la asociación entre dos variables a nivel nominal clasificatorio y se usa en cuadros de dos columnas por dos renglones; cuyos valores que pueden alcanzar oscilan entre -1 y 1, cuando es igual a -1 indico una completa disociación entre las variables, y si es igual a +1 determina una asociación total. En caso de que su valor sea cero, se concluye que no existe asociación entre las variables.

Q = AD – BC

AD + BC

Conociendo el coeficiente de asociación entre las variables, se procedio a la prueba de significación Chi- cuadrada, relativa a la frecuencia. Haciendo la diferencia entre el conjunto de frecuencias observadas a favor o en contra de la hipótesis en relación a la muestra y el conjunto correspondiente a las frecuancias teoricas o esperadas.

Para ello se utilizo las formulas siguientes:

x2 = S (fo – fe)2

fe

donde: fo= frecuencia observada

fe= frecuencia esperada

S= sumatoria

Su valor obtenido fue comparado con la Chi- cuadrada teórica que se busca en las tablas, ubicando el nivel de confianza, que aparece en la parte superior y los grados de libertad, ubicados en el lado izquierdo. La formula para conocer los grados de libertad es según la estadística Gildaberto Bonilla es:’

V= (f-1) (c-1) UTILIZANDO CUADROS 2X3 GRADOS 2 GRADOS DE LIEBRTAD, OJO CON ESTO PARA LOS COMPAÑEROS DE METODOS DOS

2 X5 OPCIONES DE RESPUESTAS

Donde: f= filas

C= columnas

Si el valor de la Chi- cuadrada calculada con la formula es mayor que la teorica se rechazara la hipótesis nula y se aceptara la hipótesis de investigación o de trabajo.

1. HIPOTESIS ESPECIFICA N. 1

H1. La violencia causa efectos económicos que inciden en los comerciantes del sector 1 y 2 del mercado municipal de la ciudad de San Miguel, en el periodo comprendido de septiembre 2010 a julio 2011.

Ho. La violencia no causa efectos económicos que inciden en los comerciantes del sector 1 y 2 del mercado municipal de la ciudad de San Miguel, en el periodo comprendido de septiembre 2010 a julio 2011.

La prueba de hipótesis especifica No. 1, se hara tomando como base el cruce de las variables. VI: La violencia y VD: Efectos Economicos; para lo cual se tomara como base el cuadro de cruce de variables desde el Item No. 1 hasta el No. 6.

a. Cruce de variables:

ITEM

1¿Considera usted que dentro de este sector no existen suficientes fuentes de empleo?

4.¿Considera usted que la trata de personas es producto del desmpleo que existe?

PARAMETRO

SI

NO

SI

68

5

NO

6

5

ITEM

2.¿Considera usted que la trata de personas es producto del desmpleo que existe?

5.¿este sector no existen suficientes fuentes de empleo?

PARAMETRO

SI

NO

SI

65

9

NO

8

2

ITEM

3.Existira el problema de las extorciones en los comerciantes de este sector?

6.¿Considera que la crisis económica es un efecto de la delincuencia?

PARAMETRO

SI

NO

Si

67

13

no

3

1

b. Calculo del coeficiente “Q” de Kendall

para medir la asociación entre la variable independiente (La Violencia) y la variable dependientes (efectos económicos), utilizamos el cuadro de doble entrada, tomando en cuenta los resultados generales del cruce de variables por hipótesis, asi:

VARIABLE

V.I. LA VIOLENCIA

V.D. EFECTOS ECONOMICOS

PARAMETRO

SI

NO

Si

200

16

No

28

8

H1

Tomando como base los resultados generales de la hipótesis tenemos:

A 200

C 16

n1 216

B 28

D 8

n2 32

n3 228

n4 24

N

Q = AD – BC

AD + BC

Q = 200(8)-28(16)

200(8)+28(16)

= 1,600-448

1,600+448

= 1,152

2,048

= 0.56

De acuerdo con el valor obtenido con el coeficiente “Q” de Kendall igual a 0.56 indica que existe un alto índice de asociación entre La Violencia y Los Efectos económicos.

c. Prueba de Chi- cuadrada

para determinar si la relación entre las variables es significativa usamos el calculo de Chi- cuadrada, cuya formula es:

X2 = S (fo – fe)2

fe

Donde: fo= frecuencia observada

fe= frecuencia esperada

S= sumatoria

De acuerdo con los datos obtenidos las frecuencias esperadas para cada frecuencia observada serán:

A = n1 n3 = 228(216) A = 195.43

N 252

B = n1 n4 = 228(36) B = 32.57

N 252

C = n2 n3 = 24(216) C = 20.57

N 252

D = n2 n4 = 24(36) D = 3. 43

N 252

Calculo de Chic- cuadrada tenemos lo siguiente:

Fo

Fe

Fo- fe

(fo –fe)2

(fo – fe)2/fe

200

195.43

4.57

20.88

0.107

28

32.57

-4.57

20.88

0.641

16

20.57

-4.57

20.88

1.015

8

3.43

4.57

20.88

6.087

X2 7.85

Para el estudio se requiere probar la hipótesis de investigación (H1) con un 92 por ciento de confianza dado que el nivel de error que se utilizo fue de 8 por ciento. Para ello se utiliza la hipótesis nula Ho que indica que no existe realacion entre las variables (la hipótesis de investigación señala lo contrario).

Si se rechaza la hipótesis nula no se rechazará entonces la hipótesis de investigación.

La Chi- cuadrada calculada es x2 7.85 este valor confrontado con la chi-cuadrada teorica (x2 ) que se obtiene con las tablas respectivas, tomando como base el nivel de confianza que aparece en la parte superior, y los grados de libertad ubicados en el izquierdo de la respectiva tabla, y que de acuerdo a los cuadros de doble entrada su valor es 1, nos da como resultado 3.84 por tanto la prueba de Chi-cuadrada aplica a la hipótesis uno confirma que se rechaza la hipótesis nula y se acepta la de trabajo, dando que el valor calculado es mayor que el de la tabla.

Como resultado en la conprobacion de la hipótesis HI se presenta gráficamente el porcentaje de las respuestas afavor y las respuestas en contra de dicha hipótesis.

HIPOTESIS ESPECIFICA N. 2

Hi. 2 La violencia causa efectos mercadológico que inciden en los comerciantes del sector 1 y 2 del mercado municipal de la cuidad de San Miguel, en el periodo comprendido septiembre 2010 a julio 2011.

Ho. Hi. 2 La violencia no causa efectos mercadológico que inciden en los comerciantes del sector 1 y 2 del mercado municipal de la cuidad de San Miguel, en el periodo comprendido septiembre 2010 a julio 2011.

La prueba de hipótesis especifica No. 2, se hara tomando como base el cruce de las variables. VI: La violencia y VD: Efectos Mercadologicos; para lo cual se tomara como base el cuadro de cruce de variables desde el Item No. 7 hasta el No. 12.

ITEM

7.¿ Los comerciantes de este sector, se ven afectados por amenazas?

10.¿ Los comerciantes de este sector, se ven afectados por amenazas?

PARAMETRO

SI

NO

Si

78

6

no

0

0

ITEM

8.Según, su opinión la poca inversión económica, en el sector comercio es un efecto producido por los hurtos?

11.¿Cree que hay menos poder adquisitivo en los comerciantes del sector del mercado municipal de San Miguel?

PARAMETRO

SI

NO

Si

63

4

no

15

2

ITEM

9.¿Será, la inseguridad social un factor que afecta la inversión económica, de los comerciantes?

12. El incremento en los productos de la canasta básica, será producto de la inseguridad?

PARAMETRO

SI

NO

Si

53

18

no

3

10

CONSOLIDADO POR CRUCE DE VARIABLE

7-10

78

6

0

0

84

8-11

63

4

15

2

84

9-12

53

18

3

10

84

b. Calculo del coeficiente “Q” de Kendall

para medir la asociación entre la variable independiente (La Violencia) y la variable dependientes (efectos mercadológicos), utilizamos el cuadro de doble entrada, tomando en cuenta los resultados generales del cruce de variables por hipótesis, asi:

VARIABLE

V.I. LA VIOLENCIA

V.D. EFECTOS MERCADOLOGICOS

PARAMETRO

SI

NO

Si

194

18

No

28

12

H2

Tomando como base los resultados generales de la hipótesis tenemos:

A 194

C 18

n1 = 212

B 28

D 12

n2 40

n3 219

n4 30

N 252

Q = AD – BC

AD + BC

Q = 194(12)-28(18)

194(12)+28(18)

= 2,328-504

2,328+504

= 1,824

2,832

= 0.64

De acuerdo con el valor obtenido con el coeficiente “Q” de Kendall igual a 0.64, indica que existe un alto índice de asociación entre La Violencia y Los Efectos mercadologicos.

c. Prueba de Chi- cuadrada

para determinar si la relación entre las variables es significativa usamos el calculo de Chi- cuadrada, cuya formula es:

x2 = S (fo – fe)2

fe

Donde: fo= frecuencia observada

fe= frecuencia esperada

S= sumatoria

De acuerdo con los datos obtenidos las frecuencias esperadas para cada frecuencia observada serán

A = n1 n3 = 222(212) A = 186.76

N1 252

B = n1 n4 = 222(40) B = 32.24

N 252

C = n2 n3 = 212(30) C = 25.24

N 252

D = n2 n4 = 30(40) D = 4.76

N 252

Calculo de Chic- cuadrada tenemos lo siguiente:

Fo

Fe

Fo- fe

(fo –fe)2

(fo – fe)2/fe

194

186.76

7.24

52.41

0.28

28

35.24

-7.24

52.41

1.49

18

25.24

-7.24

52.41

2.8

12

4.76

7.24

52.41

11.01

x2 = 14.86

Para el estudio se requiere probar la hipótesis de investigación (H2) con un 92 por ciento de confianza dado que el nivel de error que se utilizo fue de 8 por ciento. Para ello se utiliza la hipótesis nula Ho que indica que no existe realacion entre las variables (la hipótesis de investigación seöala lo contrario).

Si se rechaza la hipótesis nula no se rechazará entonces la hipótesis de investigación.

La Chi- cuadrada calculada es x2 14.86 este valor confrontado con la chi-cuadrada teorica (x2 ) que se obtiene con las tablas respectivas, tomando como base el nivel de confianza que aparece en la parte superior, y los grados de libertad ubicados en el izquierdo de la respectiva tabla, y que de acuerdo a los cuadros de doble entrada su valor es 1, nos da como resultado 2.71 por tanto la prueba de Chi-cuadrada aplica a la hipótesis uno confirma que se rechaza la hipótesis nula y se acepta la de trabajo, dando que el valor calculado es mayor que el de la tabla.

Seguidamente se presenta la prueba de hipótesis porcentual de manera grafica.

HIPOTESIS ESPECIFICA N. 3

H1. La inestabilidad social repercute en las actividades comerciales de los vendedores del sector 1 y 2 del mercado municipal de la ciudad de San Miguel, en el periodo comprendido de septiembre 2010 a julio 2011.

Ho. La inestabilidad social no repercute en las actividades comerciales de los vendedores del sector 1 y 2 del mercado municipal de la ciudad de San Miguel, en el periodo comprendido de septiembre 2010 a julio 2011.

La prueba de hipótesis especifica No. 3 se hara tomando como base el cruce de las variables. VI: La inestabilidad social y VD: repercucion en las actividades comerciales; para lo cual se tomara como base el cuadro de cruce de variables desde el Item No. 13 hasta el No. 18.

a. Cruces de variables.

ITEM

13¿Considera usted que la crisis económica incide en la reducción de prestamos bancarios?

16.¿ cree usted que la pobreza incide en el acceso a los servicios sociales básicos de las familias?

PARAMETRO

SI

NO

Si

53

17

No

8

6

ITEM

14.¿ Desde su punto de vista el secuestro es un factor de la criminalidad?

17.¿Creé que el sector comercio, se ha visto afectado con la criminalidad

PARAMETRO

SI

NO

Si

53

8

No

6

7

ITEM

15.¿considera usted que la dolarización, vino a afectar a los comerciantes del mercado municipal?

18.¿Creé que el sector comercio, se ha visto afectado con la criminalidad

PARAMETRO

SI

NO

Si

69

12

No

2

1

CONSOLIDADO POR CRUCE DE VARIABLE.

13- 16

53

17

8

6

84

14- 17

63

8

6

7

84

15-18

69

12

2

1

84

Tomando como base los resultados generales de la hipótesis tenemos:

A 185

C 16

n1 201

B 37

D 14

n2 51

n3 222

n4 30

N 252

b. Calculo del coeficiente “Q” de Kendall

para medir la asociación entre la variable independiente (la inestabilidad social) y la variable dependientes (repercucion en las actividades comerciales), utilizamos el cuadro de doble entrada, tomando en cuenta los resultados generales del cruce de variables por hipótesis, asi:

Q = AD – BC

AD + BC

Q = 185(14)-37(16)

185(14)+37(16)

= 2,590-592

2,590+92

= 1,998

3182

= 0.63

De acuerdo con el valor obtenido con el coeficiente “Q” de Kendall igual a 0.63 indica que existe un alto índice de asociación entre La Violencia y Los Efectos económicos.

c. Prueba de Chic- cuadrada

para determinar si la relación entre las variables es significativa usamos el calculo de Chi- cuadrada, cuya formula es:

X2 = S (fo – fe)2

fe

Donde: fo= frecuencia observada

fe= frecuencia esperada

S= sumatoria

De acuerdo con los datos obtenidos las frecuencias esperadas para cada frecuencia observada serán:

A = n1 n3 = 222(201)

N1 252

A = 177.1

B = n1 n4 = 222(51)

N 252

B = 44.9

C = n2 n3 = 30(201)

N 252

C = 23.9

D = n2 n4 = 30(51)

N 252

D = 6.1

Calculo de Chic- cuadrada tenemos lo siguiente:

Fo

Fe

Fo- fe

(fo –fe)2

(fo – fe)2/fe

185

177

7.9

62.41

0.35

37

44.9

-7.9

62.41

1.39

16

23.93

-7.93

62.41

2.61

14

6.07

7.93

62.41

10.23

x214.58

Para el estudio se requiere probar la hipótesis de investigación (H3) con un 92 por ciento de confianza dado que el nivel de error que se utilizo fue de 8 por ciento. Para ello se utiliza la hipótesis nula Ho que indica que no existe realacion entre las variables (la hipótesis de investigación señala lo contrario).

Si se rechaza la hipótesis nula no se rechazará entonces la hipótesis de investigación.

La Chi- cuadrada calculada es 14.58 este valor confrontado con la chi-cuadrada teorica (x2 ) que se obtiene con las tablas respectivas, tomando como base la tendencia del nivel de confianza que aparece en la parte superior, y los grados de libertad ubicados en el izquierdo de la respectiva tabla, y que de acuerdo a los cuadros de doble entrada su valor es 1, nos da como resultado 2.71 por tanto la prueba de Chi-cuadrada aplica a la hipótesis uno confirma que se rechaza la hipótesis nula y se acepta la de trabajo, dando que el valor calculado es mayor que el de la tabla.

Seguidamente se presenta la prueba de hipótesis porcentual de manera grafica.

Hipótesis General.

HG. Los efectos económicos y mercadológicos causados por la violencia afectan a los comerciantes del sector 1 y 2 del mercado municipal de la cuidad de San Miguel, en el periodo comprendido de septiembre 2010 a julio 2011.

CONSOLIDADO POR CRUCE DE VARIABLE.

a.

ITEM

FRECUENCIA

CORRELACIONADA

SI –SI

SI – NO

NO – SI

NO –NO

TOTAL

1- 4

68

6

5

5

84

2- 5

65

9

8

2

84

3-6

67

13

3

1

84

7-10

78

6

0

0

84

8-11

63

4

15

2

84

9-12

53

18

3

10

84

13- 16

53

17

8

6

84

14- 17

63

8

6

7

84

15-18

69

12

2

1

84

TOTAL

579

93

50

34

Tomando como base los resultados generales de la hipótesis tenemos:

A 579

C 50

n1 = 620

B 93

D 34

n2 = 127

n3 672

n4 84

N = 756

b. Calculo del coeficiente “Q” de Kendall

para medir la asociación entre la variable independiente (la inestabilidad social) y la variable dependientes (repercucion en las actividades comerciales), utilizamos el cuadro de doble entrada, tomando en cuenta los resultados generales del cruce de variables por hipótesis, asi:

H3

Q = AD – BC

AD + BC

Q = 579(34)-93(50)

579(34)+93(50)

= 19,686-4,650

19,686+4,650

= 15,036

24,336

= 0.62

De acuerdo con el valor obtenido con el coeficiente “Q” de Kendall igual a 0.62, indica que existe un alto índice de asociación entre La Violencia y Los Efectos económicos.

c. Prueba de Chic- cuadrada

para determinar si la relación entre las variables es significativa usamos el calculo de Chi- cuadrada, cuya formula es:

x2 = S (fo – fe)2

fe

Donde: fo= frecuencia observada

fe= frecuencia esperada

S= sumatoria

De acuerdo con los datos obtenidos las frecuencias esperadas para cada frecuencia observada serán:

A = n1 n3 = 629(672) A = 559.11

N1 756

B = n1 n4 = 629(84) B = 69.89

N 756

C = n2 n3 = 127(672) C = 112.89

N 756

D = n2 n4 = 127(84) D = 14.11

N 756

Calculo de Chic- cuadrada tenemos lo siguiente:

Fo

Fe

Fo- fe

(fo –fe)2

(fo – fe)2/fe

579

555.11

19.89

395.6

0.70

93

69.89

23.11

534.0

7.6

50

112.89

­62.89

166.1

1.47

34

14.11

19.89

395.0

20.0

x229.77

Para el estudio se requiere probar la hipótesis de investigación (HG) con un 92 por ciento de confianza dado que el nivle de error que se utilizo fue de 8 por ciento. Para ello se utiliza la hipótesis nula Ho que indica que no existe realacion entre las variables (la hipótesis de investigación señala lo contrario).

Si se rechaza la hipótesis nula no se rechazará entonces la hipótesis de investigación.

La Chi- cuadrada calculada es 29.77 este valor confrontado con la chi-cuadrada teorica (x2 ) que se obtiene con las tablas respectivas, tomando como base el nivel de confianza que aparece en la parte superior, y los grados de libertad ubicados en el izquierdo de la respectiva tabla, y que de acuerdo a los cuadros de doble entrada su valor es 1, nos da como resultado 2.71 por tanto la prueba de Chi-cuadrada aplica a la hipótesis uno confirma que se rechaza la hipótesis nula y se acepta la de trabajo, dando que el valor calculado es mayor que el de la tabla.

Seguidamente se presenta la prueba de hipótesis porcentual de manera grafica.

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